Primero, acordate que los extremos de $f$ son aquellos puntos donde la derivada se anula... es decir, son los ceros de $f'(x)$! 

Mirando el gráfico, las raíces de $f'(x)$ son $x=-2$, $x=-1$ y $x=1$. Por lo tanto, estos son los extremos de $f$.

Además, sabemos que hay una relación entre el signo de $f'(x)$ y si $f$ crece o decrece. 

$f'(x)$ es positiva en $(-2,-1) \cup (1,+\infty) \rightarrow$ Por lo tanto, en estos intervalos $f$ crece

$f'(x)$ es negativa en $(-\infty, -2) \cup (-1,1) \rightarrow$ Por lo tanto, en estos intervalos $f$ decrece

* Aclaración: En las soluciones de la guía responden como si el gráfico que nos mostraran fuera el de $f(x)$, y no el de $f'(x)$ como dice el enunciado. Te lo aclaro porque vas a ver que las respuestas no coinciden y hay dos opciones: O está mal el enunciado, o está mal la respuesta. Para mi el ejercicio tiene mucho más sentido si el gráfico es el de $f'(x)$ (como dice el enunciado) y hay que deducir a partir de ahí como se comporta $f$.